座標指定関数(WorldData)の解説

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　ゴールキーパープログラムの作成に当たって、新しく関数を追加した。この章では、その関数の一覧と内容を説明する。

関数の一覧 †

1)フィールドの規模を返す関数
・double WorldData?::mtmrjsk_return_field_width(void) 　 //フィールドの幅の値を返す
・double WorldData?::mtmrjsk_return_field_length(void) //フィールドの長さの値を返す
2)対象の座標、向きを返す関数
・double WorldData?::mtmrjsk_return_my_y_coord(void) //自分のy座標を返す
・double WorldData?::mtmrjsk_return_my_x_coord(void) //自分のx座標を返す
・double WorldData?::mtmrjsk_return_my_angle(void)　 //x座標に対する自分の角度を返す
・double WorldData?::mtmrjsk_return_y_coord(vector_t v) //指定対象のy座標を返す
・double WorldData?::mtmrjsk_return_x_coord(vector_t v) //指定対象のx座標を返す
・double WorldData?::mtmrjsk_return_angle(vector_t v)　 //x座標に対する指定対象の角度を返す。
3)座標を入力すると、自分からのベクトルに直す関数
・vector_t WorldData?::mtmrjsk_return_vector_t(dounle x , double y)

関数の解説 †

ここではまず、フィールド上プレイヤーと、座標、追加した関数に用いる角度や距離についての解説を行う。

Fig.6 座標系と自分自身の位置の関係

　まずは、自分がTeamBLUE（左側の陣地）の場合について考える。
　Fig.6 は、フィールド上の自分の座標を返す関数を求めるために使用するそれぞれの数値の関係を表した図である。原点をBottomLeftCorner?として、TopLeftCor?ｎer方向をy軸方向、BottomRightCorner? 方向をx軸方向と定義する。
　角度は、約 -π[rad]～π[rad] の範囲の実数の値、距離は、自然数の値で返される。また、ここでの角度については、”時計回りが正”である。（本来のフィールドの座標が、左上を原点としているため。そちらから見た場合は反時計回りが正で、通常である。）ここでは、座標を求めるための基礎的な関数として、同WorldData?クラス内の、

mrTopLeftCorner?()　　　//自分から見たTopLeftCorner? 　　の角度と距離を返す関数
mrBottomLeftCorner?() //自分から見たBottomLeftCorner? の角度と距離を返す関数
mrBottomRightCorner?()//自分から見たBottomRightCorner? の角度と距離を返す関数

を用いる。

図中の記号の意味は以下の通りである。

θ1　；　自分から見たTopLeftCorner の角度       （mrTopLeftCorner().angle）
 l１　 ；　自分から見たTopLeftCorner への距離    （mrTopLeftCorner().length）
θ2　；　自分から見たBottomLeftCorner の角度  （mrBottomLeftCorner().angle）
 l2　 ；　自分から見たBottomLeftCorner の距離   （mrBottomLeftCorner().length）
θ3　；　自分から見たBottomRightCorner の角度 （mrBottomRightCorner().angle）
 l3　 ；　自分から見たBottomRightCorner の距離 （mrBottomRightCorner().length）
θp  ；　自分のx軸に対する角度&br;
 ll    ；　フィールド（コート内のみ）の長さ
 lw   ;　フィールド（コート内のみ）の幅
 xp   ;　プレイヤー(自分)のx軸座標
 yp  ;　プレイヤー(自分)のy軸座標
 SA  , SB , θA3 , θA , θB　；　計算過程で使用する値

　まず、角度θA について考える。θA の求め方は、返り値の関係上、自分がどの方向を向いているかによって求め方を変えなければならない。これを考慮すると、

① θ2，θ3が、両方とも正もしくは負の時
	θA　＝ |θ2-θ3 |                            （絶対値）
② θ2が正、θ3が負の時
	θA　＝ θ2-θ3
③ θ2が負、θ3が正の時
	θA　＝ 6.28－(θ2-θ3 )

また、角度θB については上に条件でθ2→θ1 , θ3→θ2 と変換すれば、同様に求めることが出来る。

double WorldData::mtmrjsk_return_field_width(void)
　このメンバ関数の返り値を lw とする。
　 lw は余弦定理より、

	lw ＝ 


で求めることが出来る。

double WorldData::mtmrjsk_return_field_length(void)
　先ほどと同様に、返り値を ll とする。
　 ll は余弦定理より、

	ll ＝

で求めることが出来る。

double WorldData::mtmrjsk_return_my_y_coord(void)
　返り値を yp とする。
また、プレイヤー自身を頂点とする、線分BottomLeftCorner &#8211; BottomRightCornerを底辺とする三角形SAを考える。このSAの面積を、２つの方法でそれぞれ求めると、

	SA　＝　1/2 * （ l2 *  l3 ） * sin (θA)
	　　 ＝　1/2 *  ll * yp

となる。これらの式からypについての式を導くと、

	yp ＝　(l2*l3/ll） * sin (θA)

で求めることが出来る。

double WorldData::mtmrjsk_return_my_x_coord(void)
　返り値を xp とする。
　先ほど祖同様に、プレイヤー自身を頂点とする、線分TopLeftCorner &#8211; BottomLeftCornerを底辺とする三角形SBを考える。このSBの面積を、２つの方法でそれぞれ求めると、

	SB　＝　1/2 * （ l1 *  l2 ） * sin (θB)
	　　 ＝　1/2 *  lw * xp

	となる。これらの式からypについての式を導くと、

	xp ＝　(l1*l2/ll） * sin (θB)

で求めることが出来る。

double WorldData::mtmrjsk_return_my_angle(void)
　返り値を θp とする。
　まずは、 θA3　について。θA3 は、次の式で求まる。

	θA3 ＝ acos ((ll&#8211;xp) / l3)

　これを用いてθp を求めると、
① yp > 0の時、
	θp ＝θA3　-θ3
② yp  < 0の時、
	θp ＝ -θA3　-θ3
③ yp  ＝ 0の時、
	θp ＝ - θ3
として求めることが出来る。
　また、範囲を -π[rad]～π[rad] にするために、
① θp > π の時、
	 θp ＝  θp &#8211; 2π
② θp < π の時、
	 θp ＝  θp + 2π
とする。

ここで、また説明のために１つ図を用いる。

		　Fig.7 自分自身と任意の座標の関係の図

　Fig.7は、自分自身の座標に対する任意の点の座標を返す関数を求めるために使用するそれぞれの距離，位置，角度を表した図である。
　図中の記号の意味は以下の通りである。

P（xp ,yp） ; プレイヤー(自分)自身の座標
X（xx ,yx） ; ある特定されたベクトルの示す座標
θp        ; プレイヤーのｘ軸に対する角度。
θx      ; 特定された座標のｘ軸に対する角度
θxp     ; 特定された座標のプレイヤー時自身の向きに対する角度
 lx       ; 特定された座標のプレイヤー時自身からの距離

まずは、対象のx軸に対する角度を求めることから始める。

double WorldData::mtmrjsk_return_angle(vector_t v)
　返り値を θx とする。
　ここでは、自分から対象までのベクトルを持つ”vector_t”（自分の向きに対する角度と距離を含むクラス）型を引数としている。ここで求める角度は、プレイヤー自身のx軸に対する角度を返すプログラムを使用して求めるので、自分の向きによって求め方を修正する必要はない。

	θx ＝ θxp　+　θp

　また、範囲を -π[rad]～π[rad] にするために、
① θx > π の時、
	 θx ＝  θx &#8211; 2π
② θp < π の時、
	 θx ＝  θx + 2π
とする。

double WorldData::mtmrjsk_return_y_coord(vector_t v)
　返り値をｘxとする。
　三角関数を用いることにより、

	ｙx ＝  ｙp +  lx * sin(-θx)

　とすることが出来る。（三角関数は、反時計回りを正としているので、角度に-を付けて計算している。）

double WorldData::mtmrjsk_return_x_coord(vector_t v)
　返り値をｘxとする。
　三角関数を用いることにより、

	ｘx ＝  ｘp +  lx * cos(-θx)

　とすることが出来る。（三角関数は、反時計回りを正としているので、角度に-を付けて計算している。）

vector_t WorldData::mtmrjsk_return_vector_t(dounle x , double y)
　返り値を、vector_t型の v とする。
　ここではまず、vector_t型についての説明から行う。vector_tは、angleとlengthという二つの変数を持っている。つまり、1つの変数に2つの値を入れることが可能な物と考えて使用できる。ここではそれを変数の一種として取り扱っており、つまりはangleとlengthの二つの変数を返り値として一度に返している状態にある。ここでは、angleは自分の向きに対する対象の存在する角度、図中の記号ではθxp で、lengthは自分と対象との距離、図中の記号では lx とする。
　まずは、θxpを求める。
　θxpは、θxとθpを使って、

	θxp ＝ θx  - θp
　
とする。θxは、引数と自分の座標との差より、

	θx ＝ atan ( (yp-y) / (xp-x) )

で求まる。
　ｌｘについては、三平方の定理より、

	lx ＝ 
　
で求まる。

チーム変更への対応
　上記のプログラムは、TEAM_BLUEサイドについてのプログラムであり、TEAM_YELLOWには対応していない。そこで、　(フィールドの規模を返す関数を除いて、) 関数の最後 (引数の()の前) に「2」を付けた関数をつくり、それを、チーム変更に対応したものにした。
　具体的には、チームによって座標原点と軸の向きを変更することで対応させている。TEAM_BLUEに関しては、上記のとおりで、TEAM_YELLOWの場合には、原点をmrTopRightCorner?()へ、180°回転させている。

　対応プログラムを以下に示す。

double WorldData::mtmrjsk_return_my_x_coord2(void);
double WorldData::mtmrjsk_return_my_y_coord2(void);
double WorldData::mtmrjsk_return_my_angle2(void);
double WorldData::mtmrjsk_return_x_coord2(vector_t v);
double WorldData::mtmrjsk_return_y_coord2(vector_t v);
double WorldData::mtmrjsk_return_angle2(vector_t v);
vector_t WorldData::mtmrjsk_return_vector_t2(double x,double y);

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