整数 - zampona

整数: は、自然数を拡張して、負の数?全体を含めた物。
負の数は、適当な二つの自然数a、b(a>b)を用いて、2数の引き算b-aを考えると、
これは自然数に含まれない。つまり、自然数は減算?について閉じていない。
そして自然数を減算について閉じるように拡張したものが、整数なのである。
だって不便なんだもん。

負の数を導入すれば、先ほどのb-aを考える事が出来るので、
(b-a)+a=bなどといった計算が可能になる。
これは順番を入れ替えればb+a-a=bとなり、当然である。
しかし、自然数だけではこのような計算は不可能であり、
とっても不便。