自然数

自然数

は、最も基本的な数。 (0、)1、2、3、4、5、6、7、…。と無限?に続く。
ゼロを含めるか含めないかは、立場や習慣によって様々だけど、
自然数を公理?的に構成する時には含めることが多いように思う。
そうでない場合には、0を、a-a=0として導入する。

公理的な構成の仕方の例

1. ある数を1とする。
   1の後続数?を2とする。
   2の後続数を3とする。
   以下同様。
   この方法では、足し算や引き算を後続数を用いて構成する事が出来る。
   
2. 空集合?(={})を0とする。
   空集合を含む集合を1(={ {} })とする。
   1を含む集合を2(={ {{}} })とする。
   以下同様。実質上、例１と殆ど変わらない。
   同様に足し算や引き算を定式化できる。