るんたった

解析学

ゼミ関連の勉強

授業で担当したもの †

5.11 †

  1. 二項定理より、
(a+b)^n=\sum^{n}_{i=0}{}_nC_ia^ib^{n-i}

ここで、a=1,b=1を代入すれば

左辺=

2^n

右辺＝

\sum^{n}_{i=0}{}_nC_i1^i1^{n-i}=\sum^{n}_{i=0}{}_nC_i
  1. １と同様に、a=2,b=1を代入すれば

左辺＝

3^n

右辺＝

\sum^{n}_{i=0}{}_nC_i2^i1^{n-i}=\sum^{n}_{i=0}{}_nC_i2^i

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