通貨OP

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バリアオプション †

• 大きくはノックイン/ノックアウト・オプションに分かれますが、これら表裏一体の関係にあるため総称してバリアオプションと呼ばれます。
  • 価格の形成に5つの変数が関係している。
  • S (原資産の市場価格) = 100
  • X (権利行使価格) = 100
  • r (リスクフリーレート) = 0.03
  • T-t (満期までの期間) = 1
  • σ (ボラティリティ) = 0.2

• バリア･オプションをマスターしよう
  • バリアオプションには、コールオプションとプットオプションの別に加えて（１）ノックインとノックアウトの別、（２）アップ・アンド・イン（アウト）とダウン・アンド・イン（アウト）の別、（３）行使価格とバリア価格の上下関係により、計２8 ＝１６とおりのバリエーションが存在することになりますが、図２の例のようにヨーロピアンオプションと区別がなくなったり、契約自体が無意味になるものもあるので、それらを差し引くと１２とおりのものが残ります。

• バリア･オプションをマスターしよう
  • ノックイン・オプション1単位とノックアウト・オプション1単位をもっていれば必ずどちらか一方のみが満期時に有効となっており、そのペイオフはヨーロピアン・オプション1単位と同じになるのです。従って以下の関係が成り立つことになります。 　この関係はプレミアムだけでなくデルタ等の感応度についても成り立ち、覚えておくと便利です。
  • プット1．09単位の価値は1．26円、ダウンアンドイン・コールの価値は0．89円で、大まかなプレミアムのサイズをつかむことはできることが分かります。またこの考え方は単にプレミアムを計算するためだけではなく、バリアオプションの感応度に対する感覚（コールなのにデルタがマイナスなど）をつかむためにも有効ですし、実際にバリアオプションのヘッジを行うためにもこの関係が利用されています。

ブラック・ショールズの公式の解説 †

汎用ブラック・ショールズ・モデル †

微分積分いい気分 †

Octave とは †

オプション用語集 †

GARCH モデルによる為替長期 オプションボラティリティの推定 †

• 市場において通貨オプションを取引する際、ボラティリティがクウォート されており、取引するものはその大小を売買の基準とする。
• なぜオプションの価格自体をクウォートしないか
• オプションの価格は原資産の変動に連動して絶えず変動するため、 変動の激しい為替相場においては、 比較的価格算出に時間のかかるオプション取引を直接価格で 取引することは難しい。 そのため、原資産の変動に比較的ロバストなボラティリティが指標

• 現状の長期ボラティリティの算出方法としては、ヒストリカルデータか ら、金利のボラティリティと為替のボラティリティの相関係数を求め、式1 によって、現状の金利のインプライドボラティリティに適用し、為替の長期 のボラティリティを算出している。 　¾XF は為替の先物レートのボラティリティ、¾XS は為替のスポットレート のボラティリティ、¾ZDomは国内ゼロクーポン債の、 ¾ZF orは海外ゼロクーポン債のボラティリティ、 ½XS ;ZDom は為替スポットレートと国内ゼロクーポン債の相関係数、 ½XS;ZFor は為替スポットレートと海外ゼロクーポン債の相関係数、 ½ZF or ;ZDom は海外ゼロクーポン債と国内ゼロクーポン債の相関係数とすると、 ¾2XF = ¾2XS +¾2ZDom + ¾ZFor +2½XS;ZDom¾XS¾ZDom ¡2½XS ;ZF or¾XS¾ZF or ¡ 2½ZFor ;ZDom¾ZF or¾ZDom (1) 　この方法の問題点としては、式1 は為替相場のボラティリティ、及び、国 内ゼロクーポン債、海外ゼロクーポン債のボラティリティが期間によらず一 定で、対数正規分布に従うという仮定のもとに成り立つものであり、厳密に 言うと現実には成り立たない。 　また、その仮定のためにアットザマネーのボラティリティしか計算できず （上記仮定のもとではボラティリティがストライクレートによらず一定）、前 述したスマイルカーブの算出が困難である。 　そのため、図2 のように長期のオプションに関してはスマイルカーブが算 出できず、取引・リスク管理上大きなマイナス点となっている。

デリバティブ百科事典 †

ボラティリティーの微笑み †

金融大学 オプション取引入門講座 †

• 第８回　オプション価格評価法 オプション価格の計算は、（１）原資産価格の動きを予測する、（２）原資産価格の動きを方程式にする、（３）その方程式を解く、の３つのステップで行われています。

• 第９回 ブラック・ショールズ・モデル

• 第１０回 ２項モデル（バイノミナルモデル）

ボラティリティ変動モデルによる オプション ... †

B-S モデルでは, 原資産価格S が対数正規に分布し, 以下の幾何ブラウン運動モデルで記述されるとする. dS = µSdt + σSdz1 (2.1) ここで, µ はドリフト項, dt は時間の微小変化, σ は標準偏差, dz1 はウィナー過程を表す.

ブラウン運動_ウィーナー過程_対数正規分布? †

レンジバイナリー †

通貨を売買する権利を取引する通貨オプション市場で販売される商品の1つ。円相場が一定の範囲内に収まれば、購入した顧客は利益を得ることができる。なぎオプションとも呼ばれる。例えば、あらかじめ1ドル118円から123円というレンジを設定し、ある期間内に円相場がこのレンジを外れると買い手の権利は消滅する。反対に、この範囲内で相場が膠着すれば、買い手は支払ったオプション料に対して数倍の利益を手にすることができる。輸出企業は外貨建て売上高の為替リスクを回避するために、先物でドルを売るほか、円高に備えて通貨オプションを購入する。しかし、円相場において膠着状態が続くと、通常のオプション利用が減少するため、銀行は相場環境に合わせた商品の販売に比重を置く。

リバースオプション †

• トリガーがオプション価値増加の方向に設定されたオプション
  • リバースノックアウトオプション

リスクリバーサル †

金利裁定取引、直先スプレッド †

デルタニュートラル †

etc †

• 簡単なオプション理論解説 --通貨OP
• オプションポートフォリオの感応度のプロット -fe、通貨OP
• オプション理論 --fe、通貨OP

• Tenor
  • オーバー・ナイト（Over Night）…当日対翌日の取引
  • トムネク（Tomorrow Next）…翌日対翌々日の取引
  • スポネク（Spot Next）…翌々日対翌々々日の取引
  • スポット・ウィーク（Spot Week）…翌々日対1週間の取引
  • スポット・ワンマンス（Spot 1month ）…翌々日対1ｶ月の取引