様相について

• 現在の様相論理学においては、可能と必然がセットになって扱われていて、偶然はなんだか疎外されているようにも見えます。とは言えどもこの三つの概念の関係は論理式で表すことができます。（□…必然、◇…可能、▽…偶然、Ｐ…任意の命題）

  ▽Ｐ＝◇Ｐ∧◇〜Ｐ（解釈：Ｐが偶然＝Ｐが可能かつＰでないことも可能）

  ▽Ｐ＝◇Ｐ∧〜□Ｐ（解釈：Ｐが偶然＝Ｐが可能かつＰが必然ではない）

  さて、このような二つの偶然の解釈が出ましたが、「可能と偶然の違いは？」という問題が生じます。脇どののページより失敬した図をご覧下さい。

  必然性	←………可能性………→	不可能性
  	偶然性

  強調しなければならないことは、「可能は必然を含む」という点です。つまり、

  □Ｐ⊃◇Ｐ（解釈：Ｐが必然ならばＰは可能である）

  は通常真であると考えられます。例えば、論理的真理（ここではＰ∨〜Ｐ）は必然的真理ですが、もちろん現実世界で真です。現実世界は可能世界のうちの一つですから、Ｐが可能＝少なくとも一つの世界でＰが真、より、Ｐが必然ならばＰが可能となります。

  このようにして、可能は必然を含みます。ならば、偶然はというと、「可能だけれども必然を含まない（もちろん、不可能も含みません）」という意味になるようです。脇どのの図では、「可能性」という部分がそのまま「偶然」にあたるというわけですね。これについての詳細は次回「アリストテレスにおける様相概念」にて（予定）。以下様相論理における必然、偶然、可能の関係の図。　

  必然	………偶然………	不可能
  可能	………可能………	不可能

必然的真理＝すべての可能世界における真理

可能的真理＝少なくとも一つの可能世界における真理

可能世界についてはここでは現実世界のような世界がパラレルワールドのようにたくさん存在すると考えてください。そのすべての可能世界で成り立っているPという真理は、別様でありえないから、必然的真理、他方、少なくとも一つの世界で成り立っているＱという真理は、別様でありえる、つまり、さらに別の可能世界では〜Ｑでありえるから、可能的真理となります。

脇どのの質問が、「すべての可能世界における真理」の「真理」はどう定義されるか、という質問だとすると、これは様相論理学では語りえないように思います（あまり自信ありませんが…）。この場合の真理は、むしろタルスキやデヴィッドソンにおける真理条件的意味論、例えば『「雪が白い」は、雪が白い、その場合に限る』を前提としているのではないでしょうか。これまた別の問題となりますね。

１　客観的様相…論理学で扱われる様相―アリストテレス、ライプニッツ、クリプキを含む現代英米系の方々

２　主観的様相…近代哲学における主題「私」、あるいは「主体」の視点から見た様相―カント、ハイデッガー、九鬼

３　倫理的様相…自由意志、功利主義などの問題とともに議論される様相―デカルト、スピノザ

あえて、カテゴライズすれば、私は１、脇どのは２の視点からの様相へのアプローチを紹介しているという形になるかと。２と３はちょっと境界が曖昧かもしれませんね。