1891年12月21日、国際YMCAトレーニングスクールで18人の学生を9人ずつに分け初めての試合が行われた。初めての試合のボールにはサッカーボールが用いられた。ネイスミスはゴールについては45cm四方の箱を想定していたが、それは用意できなかったため、代わりに桃を入れる籠(かご)を体育館のバルコニーに取り付けることとなった。このときのゴールの高さ10フィート (3.05m)は以後変更されることなく現在に至っている。また、フロアの広さはおよそ11m×15mの大きさであったという。この世界最初の試合の18人の中には日本人・石川源三郎が含まれていた。最初の試合ではトスアップから1時間ほどたって1年生W・R・チェイスのショットが決まって点が入りゲーム終了となっている。このスポーツの名称について初めての試合が行われるに先立ってネイスミスと学生フランク・マーンとの間で話題になり桃の籠を用いたことから「バスケットボール」と名付けられた。
その後、YMCAトレーニングスクール広報誌「ザ・トライアングル」(1892年1月15日号)に紹介され、1892年1月になって正式に「バスケットボール」という名称に定まった。また、当初、英語での表記は2語で「Basket ball」であったが、1921年に公式に1語で「Basketball」となった。