定電圧源側での反射

同軸線とエネルギー輸送

定電圧源は電流がいくら流れようとも電圧を保つ理想定電圧源とその性能を制限する内部抵抗Rsの和で表されます。 いわゆる出力インピーダンスがRsの定電圧電源が同軸線に繋がっている場合、スイッチを入れた瞬間、同軸線にかかる電圧は

となります。矢印の向きは電源から見て負荷方向へ進む場合、右矢印とします。 負荷がマッチしていない場合電源側に反射波が戻ってます。反射波は次の関係を満たしています。

反射波が電源に到達しても定電圧源は同じ電圧を維持するように電磁波を出します。 オームの法則は次式です。

変形すると同軸線にかかる新たな電磁波の電圧は

であることが分かります。 一項目はスイッチが入った瞬間に出した電圧と一緒です。
2項目の入射波にかかる係数は前に見た反射率と同じです。 ということは、電源が返す電磁波はいつも出し続けている電圧 Vbase と入射波の反射との２成分に分けて考えてもよいということです。

• 理想定電圧源は常に負荷が（Rs+Z0) だと思って電圧V0、電流V0/(Rs+Z0)を流している。 *1
• 電源に入射する電磁波にとっては理想定電圧源はそれをただの導線におきかえたように見える。つまり入射波はRsでエネルギーが消費され、余った分は反射する。

電源からでた電圧Vbaseの電磁波は負荷Rlで反射し,その反射は電源側で負荷Rsで反射し、そのまた反射波は負荷Rlで反射しと布団がたたまれていくように電磁波が折り重なっておさまるべき電圧電流に収束していきます。
驚くべきことに理想定電圧電源はケーブルの特性インピーダンスしか見ずに電流を流し続け、反射波の往復で所定の電流が流れるようになると見ることができるのです。

この考えは理想定電圧源のインピーダンスがゼロであるということから支持されます。 なぜゼロであるかというと電流が変化しても電圧が変化しないから(ΔV=RΔI)です。 なのでパルスの場合、電源を（インピーダンスがゼロである）導線で置き換えてしまっても構いません。 すると同軸線に負荷Rsが繋がった場合の反射問題に帰着されます。

反射率をそれぞれ次式のように定義し、片道時間をT0とすると

T0 時間では負荷での反射波の電圧はrl*Vbaseで、2T0後に今度は電源で反射してその電圧は rs*rl*Vbaseです。Vbase は長いのでVbとすると

このように反射波が足されていきます。青字が入射波で赤字が反射波です。

結局負荷での電圧はすべての電磁波の和をとると負荷にかかる電圧は

です。

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