音の信号処理

Study

CDの音源

　人間の可聴周波数帯域として，20KHzがあげられる．（20kHz以下の聞こえない音を超低周波音という）

　それを，サンプリング定理に基づき，サンプリングして復元してもちゃんと元通りになる2倍の周波数帯（40KHz）で，サンプリングを行う．

　そして，音に対するビットレートは16bit．この量子化ビット数16，すなわち2進数16桁で表現できる数は10進数で0から65535までであり，音圧を表現する精度が65536段階ということになる．

　さらに左右のステレオを採用しモノラルの2倍として計算すると・・・

44.1kHz　16bit　Stereo

　これを計算すると，約1.5Mbps（1411kbps）となる．

• 符号化の手順
  
  • 元の波形（アナログの波）
    　時間的に連続した信号
  • サンプリング
    　一定周期ごとに離散値を取り込む
  • 量子化
    　値を四捨五入して，段階上の離散値にそろえる
  • 2進数に変換
    　0と1とから成る数字に置き換える

mp3の音源

　MPEG-1 Audio Layer-3．CDクオリティのデータで（44.1kHz，ステレオ），データを1/10〜1/20まで圧縮する．ちなみに，Layer1からあがっていくほど，高圧縮でありながら高音質を実現する技術となる．

　この際の圧縮は，圧縮の過程で情報の一部を削除してしまう圧縮方式で，完全な元のデータに復元することはできない非可逆圧縮方式(lossy data compression)．

• 具体的な圧縮の技術
  • MDCTを使って周波数領域を32分割し，人間の最小可聴以下の信号を削除してしまう．
  • さらに，マスキング効果で聴こえない音を削除する．
  • データの多いバンドに多量のビットを割り当てる．
  • 聴覚特性に合わせた効率のよい圧縮を行なう（ステレオで，LとRを和と差だけを保存するMSステレオなど）

用語

• MDCT(modified discrete cosine transformation）:変形離散コサイン変換（高速フーリエ変換のひとつ）
• MS（Middle/Sides）ステレオ：ステレオのL（Left）とR（Right）をL+R，L-Rに分けて符号化．