コラム / パイパイモンテカルロたん / 12 / 補足


コラム/パイパイモンテカルロたん/12

数学的補足。

モンテカルロ法では,点の数を N とした場合 1/√(N) に比例する程度の精度しかでません。これは結果を一桁稼ぐには(一桁とは10倍という意味だから)N を100倍増やさないといけない。ということです。逆に,N=10000 で得た π≒3.1 を一桁精度を上げるには,N=1000000 程度は必要だ。ということです。

本来,モンテカルロ法は,通常の数学的分析ができない,たちの悪い関数の振る舞いを研究するために使います。円周率のように「性質の良い」対象に対してはモンテカルロ法はあまり得策ではありません。