【回答】
えっと,「支援戦闘機」を誤解されているようです.
「支援戦闘機」の「支援」は,地上または海上の味方を支援するという意味で,つまり攻撃機(戦闘爆撃機)のことです.
F-15,F-16の「ハイローミックス」は,元々両機とも制空を主目的に開発され,任務が競合するけれども高価で数が少ないF-15を,安価で多くの調達数を期待できるF-16が補完する,といった意味合いで,F-16は間違っても「支援戦闘機」として作られたわけではありません
現在,F-16の主任務が対地攻撃であるのは,これは別の話です.
また,なぜ「支援戦闘機」というややこしい呼び名が生まれたのか,というのも,これまた別の話.