重力場の中の理想気体の化学ポテンシャル

重力場の中の理想気体の化学ポテンシャル †

重力場の中で理想気体はどのような平衡状態を保っているのでしょうか？

高さが L の場所の大きな状態和はエネルギーが重力ポテンシャルの影響を受けます。エネルギーを ε から ε+NMgL に変更しなければなりません。

大きな状態和は

なので、常に絶対活力 λ に exp(-MgL) の修正項が入ります。

よって化学ポテンシャルは

となりポテンシャルが足されます。

どんな高さだろうと平衡である限り化学ポテンシャルは一定でなくてはなりません。よって高さと共に濃度 c は減らなければなりません。

このように力の場の中の化学ポテンシャルは濃度と場のポテンシャルの2項を持ちます。実はこの組み合わせは一般的です。例えば、電場と濃度の場合これを電気化学ポテンシャルといいます。化学ポテンシャルは濃度差による拡散と場による力の釣り合いを示す指標です。